Relación tormentosa con una mujer con quien tengo una hija

Resulta que tengo una hija con una mujer con la cual tengo una relación algo rara desde hace ya más de 4 años, le cuento...
Hace más o menos 5 años conviví con ella en un lapso de 8 meses, porque ella estaba en estado de embarazo, luego decidí irme para otra ciudad a terminar mis estudios universitarios, aunque mantenía una relación con ella y esta pendiente de la bebe, siempre tuvimos mucha distancia entre los dos, ella vive desde ese momento en casa de su madre con mi hija, y yo por otra parte vivo en casa de mis padres, esto ya casi cuatro años, osea la edad de mi hija, ahora últimamente me amenaza con demandarme con gastos de manutención, pero creo que debo comentarles que durante estos cuatro años yo daba económicamente a ella para mi hija lo que podía y no podía dar siempre, ahora que estoy trabajando como técnico, ella dice que me va a demandar, yo quiero llegar a un mutuo acuerdo con ella pero al parecer ella no, mi pregunta es:
¿Qué debo hacer y que ventajas y desventajas tengo al ser demandado por la madre de mi hija?
Gracias de antemano.