Han de cotizar a la seguridad social

Buenos días, a mi mujer la despidieron de la empresa por un ERE el 31-07-09, ella estaba de incapacidad temporal por depresión desde febrero, con lo que no se pudo apuntar al INEM y está cobrando de la mutua que tenía contratada la empresa en la que trabajaba.
Le hicieron presentar muchos papeles y el certificado para hacienda, ya que le dijeron que ellos mientras durase el período de baja, eran la segunda empresa en la que constaba que estaba en un año.
Mi mujer ha tenido que solicitar la vida laboral y no sale que esta mutua esté cotizando por ella, ¿tendría qué cotizar al paro al igual que si cobrara el desempleo?
Muchas gracias, saludos