Compra - venta de vivienda

Buenos días:
Voy a comprar una vivienda, dicha vivienda tiene una hipoteca pero yo no necesito hipoteca y quiero comprar sin cargas. Mi primera idea era que el día de la firma de la escritura acudiera algún representante del banco del vendedor y delante del notario se procediera a la cancelación de la hipoteca, pero me ha comentado el vendedor que en su banco le han dicho que eso ya no se hace así. La solución que le han planteado es ir al banco un día antes de la firma y cancelarla estando presentes las dos partes. Previamente se firmaría un contrato explicando la manera en la que se va a realizar el proceso. ¿Podría haber algún problema si lo hago de esta manera?
Muchas gracias por su atención.