El anterior propietario mancho al vecino de abajo

Buenas tardes, yo compre un piso en madrid, y 2 meses antes de la compra, el anterior propietario del piso se dejo un grifo abierto el día que me enseño a mi el piso, y mancho al vecino de abajo, de echo vino el del seguro de la comunidad (2 meses antes de la compra del piso) y dijo que la avería era del piso que más tarde compre yo.
El problema viene cuando el del piso de abajo me dice que le tengo que pintar yo el techo de la cocina, yo tengo seguro del hogar, pero claro, desde el día que compre el piso, pero como esto fue 2 meses antes, no me lo cubriría el seguro.
¿Me corresponde a mi arreglarle el techo o al anterior propietario?
Si me denuncia, ¿tendría yo que pagarle algo?
El piso lo compre libre de cargas y gravámenes, con certificado de la administradora de la finca de que estaba libre de cargas y con los pagos al día.
Muchas gracias y saludos.