Problemas con papeles del coche

Hola buenos días! Necesito ayuda, hace unos meses compre un coche de primera mano nuevo estando con mi novia, actualmente ya no estamos juntos, para que nos dieran el coche tuve que firmar yo y mi padre de aval, pero los papeles del coche, seguro, etc... Están a su nombre y yo no lo sabia, hasta hoy que he llamado donde compre el coche y dicen que figura solo ella; en cambio mi padre y yo como los que tienen que pagar el coche. Ella de momento esta abonando el pago todos los meses, pero quisiera saber como se puede hacer para que el coche también este a mi nombre, por que ella si deja de pagar se supone que lo tengo que pagar yo, ¿no? Que podría hacer para que no haya problemas, se podría hacer un contrato de algún tipo, si ella tiene el coche y deja de pagar lo tendré que pagar yo y encima el coche lo tiene ella!
Espero poder encontrar ayuda, gracias!