¿Me reintegran el tiempo cobrado?

Hola.LLevo desde abril cobrando el paro. Hace unos días he tenido un juicio con una empresa por despido improcedente (desde el 14 de abril de este año). En esta fecha tramite el paro y hasta el día de hoy estoy con la prestación.Han penalizado a la empresa a cotizar por mi desde ese día hasta el 16 de agosto que fue el día de la resolución en el juicio., más la indemnización por despido improcedente.Me han dicho que de lo que ellos me paguen de la "penalizacion" por el tiempo que he estado desempleada, tengo que devolver lo que he cobrado del paro al INEM .Le he explicado todo para que me entienda mejor .Quisiera saber quien se encarga del tramite de la devolución, supongo que todo se hará automáticamente por juzgado, pero no lo se, y si en el caso de la devolución de lo cobrado por el paro, que pasaría con el tiempo cobrado.. Si lo devuelvo,. ¿Me lo reembolsan a mi tiempo de paro otra vez? ¿O lo pierdo?.. Muchas gracias espero haber sido clara y que sepa resolverme las dudas.