Contencioso administrativo

Buenas tardes, hace tiempo escribí sobre el tema que aun tengo pendiente de una multa a mi hijo en un partido considerado de alto riesgo, mi hijo estaba en un parque esperando a que fuera la hora del partido de fútbol y en una redada le pidieron la docuementacion y a él solo a él de los 4 compañeros que estaban con él le ha llegado una sanción ( la documentación se la pidieron a más gente que había en el parque), esta sanción se ha ido recurriendo y mandando alegaciones hasta el punto que queremos ir a juicio, contencioso administrativo, debido a que todo lo que han alegado es mentira y queremos que nos enseñen pruebas que lo demuestren,... Bueno mi pregunta es, ¿después de esperar los tres meses a que conteste la delegación de gobierno ( que no ha contestado) tenemos 6 meses para ir por contencioso administrativo? ¿Y se puede alargar hasta que casi cumplan los 6 meses o hay que ir gentionandolo antes?
Y otra pregunta, como la sanción no se ha pagado, ya que se esta recurriendo, ¿la multa puede venir con recargo? Se esta recurriendo dentro de todos los plazos permitidos, ¿o mientras se recurre la multa no lleva recargo?
Gracias