Sobre tenencia

Esta es una consulta que en si afecta a mi novio. Resulta que el tiene una hija de 2 años con su ex novia (nunca se casaron) y esa mujer lo amenaza constantemente con sacarle la hja si no hace tal cosa, el ejemplo más cercano es que la niña va a empezar jardín maternal, pero no porque no tengan con quien dejarla, sino más bien para que empiece a relacionarse con los demás pequeños. Ella lo amenazo que si no pagaba el jardín todo el año le iba a poner un abogado y quedarse con ella la hija, ya que acá (argentina), no se como sera en otros países, generalmente la tenencia hasta los 5 la tiene la madre, pero la cuestión es que el tiene casa propia para el y su hija y la madre esta alquilando departamento (x acuerdo de ambos el quedo con la casa y ella con un vehículo que tenían en común). A la bebe de parte de la familia de él nunca le falta nada. Tiene muy buena relación con sus abuelos paternos, cosa que del lado de la madre de la nena no, siempre la deja a cargo de amigas que las quiere como "hermanas" y como tiene horarios rotativos en el trabajo maneja constantemente el manejo de la hija. Sumado a eso esta yendo a un psiquiatra. Quiero saber que pueden pasar en estos casos, ya que el sueldo de él es menor que la madre y también el tema de la edad de la bebe. Ademas desde que no viven juntos la madre le ha dado pocas veces de comer a la nena porque dice que llega cansada del trabajo así que el 90% de las veces come con el padre, así también cuando en el bolso de pañales de la nena todo lo repone el padre y pocas veces ella, así que poco gasta en su hija. Necesito saber que se puede hacer en estos casos, como demostrar que la madre no es tan apta como parece y ademas dejar de amenazarlo.
Pd: la madre tiene una deuda de 10 pesos x una inversión en un negocio y aun no ha pagado.