Reclaman atrasos de pensión por alimentos

En la sentencia de divorcio obligan a mi marido ha pasar una pensión alimenticia a su hija. En Agosto del año pasado cumplió 24 años acababa de terminar su segunda carrera y se entero de que trabajaba en McDonalds. Hace más de diez años que no ha conseguido hablar con ella por lo que dejo de pasar la pensión. Ahora le reclaman a través de abogado 6 meses de pensión alimenticia y el coste de la 2ª carrera que curso en una Universidad privada. En la sentencia dice que además de la pensión debe contribuir con la mitad de los gastos extraordinarios tales como largas enfermedades o una intervención quirúrgica. La pregunta es si ejecutan la sentencia ¿le pueden embargar? ¿Si le ingresa la pensión que reclaman, podrían embargarle por los gastos de estudios, o ya no tendrían la misma fuerza? ¿El coste que supondrían oponerse a la ejecución? ¿El coste que supondría pedir una modificación de la sentencia? ¿Qué posibilidades tiene y si debería pagar las costas del contrario?
¿Le reclaman 5.500? Por gastos de estudios, 1.¿262? Por atrasos de pensión de alimentos y 1.373 por atrasos de actualización del IPC.
Hasta ahora estaba pasándole una pensión de 210 euros, ahora dicen que actualizada le corresponden 241,56 euros.