Recurso Reposición multa tráfico mal notificada

La consulta es sobre una multa de tráfico por exceso de velocidad, cuya primera noticia la he tenido mediante un envío certificado de Correos, que recogí el pasado 25/2/2.011.
La identificación de esta notificación dice textualmente "Traslado de resolución sancionadora", y lo remite el Centro de Tratamiento de Denuncias Informatizado del Ministerio del Interior.
La supuesta infracción tiene fecha del 26/7/2.010 en una carretera de la isla de La Palma, en la cual me encontraba de vacaciones en aquellas fechas. El vehículo que llevaba allí era de alquiler, y en la compañía disponían de todos mis datos personales, incluido el domicilio, teléfono, dirección de e-mail y demás.
El caso es que esta es la primera noticia que he tenido de esta supuesta infracción, que según lo que se indica en la misma es por exceso de velocidad, yendo a 83 km/h en zona limitada a 50 km/h. (Artículo 52 del Reglamento General de Circulación)
Por mi forma de conducir, tengo claro que, de ser verdad lo de ir a 83 km, se trata sin ninguna duda del clásico "radar trampa" colocado expresamente con afán recaudatorio, puesto que jamás voy por ciudad o zonas urbanas a esa velocidad ni por asomo, y mucho menos no conociendo la carretera y con un coche no habitual. Aparte está el detalle de que no tengo conciencia de haber visto ninguna limitación a 50 km/ que no haya respetado.
En todo caso, dado el tiempo transcurrido desde la supuesta infracción, no sé si habrá prescrito, puesto que desde el 26 de julio hasta la fecha en que he recibido la notificación han pasado prácticamente siete meses.
La cuestión que se me plantea es cuál sería mi mejor planteamiento, ya que me dan un plazo de 15 días naturales a contar desde mi recepción de la notificación (25/2/2.011), para pagar la multa, por lo que no me queda mucho tiempo para actuar, por tanto:
¿Debo pagar la multa (400,00? Y 4 puntos) y luego recurrir mediante un recurso de reposición, toda vez que entiendo que se ha vulnerado gravemente mi derecho a defenderme o en todo caso a pagar la multa con reducción del 50%, ¿cosa qué ya no tengo posibilidad de hacer? Me dan un plazo de 15 días naturales, por lo que no me queda mucho tiempo para actuar.
O por el contrario, ¿debo primero recurrirla, antes de que expiren esos 15 días de plazo, y esperar la resolución al recurso, sin pagar la multa?
También me surge la duda de si me ha llegado esta notificación ahora debido a haber renovado recientemente el carnet de conducir, por lo que imagino que se habrán actualizado los datos que Tráfico tuviera en su base de datos.
Mi esposa tuvo un caso similar hace dos años, pero a ella le llegó directamente un apremio desde Hacienda, tuvo que pagarla, y recurrió por defectos en la notificación de la multa, y ganó el recurso, devolviéndole el dinero, ya que las notificaciones las hicieron a su antiguo domicilio.
Pese a que ese domicilio era el que constaba en Tráfico, me parece recordar que alegó algo relativo a la Ley de Administración Pública, por la cual una vez notificado un dato a una administración pública, no se puede alegar desconocimiento del mismo por parte de otra administración pública, ya que ésta (en este caso Tráfico) tendría que haber intentado localizarla eficazmente, cosa que no hizo. Sin embargo, Hacienda (otra administración Pública) la localizó fácilmente, por lo que está visto que cuando se trata de coger dinero, sí que son eficaces.
¿Sería por tanto posible utilizar ese argumento para mi caso? Me parece evidente que puesto que esta notificación la han enviado sin problemas a mi domicilio, podrían perfectamente haber hecho lo mismo con anterioridad.
Lamento haberme extendido mucho en mi consulta, pero quería proporcionar toda la información posible de cara a facilitar vuestra respuesta.