Testamento

Buenos días,
mi pregunta va encaminada por testamento.
Mi padre está casado en segundas nupcias. Y es poseedor de una vivienda desde antes de casarse, la  vivienda esta hipotecada y la hipoteca está a mi nombre. Actualmente el paga la hipoteca, pero en caso de fallecimiento, tendría que seguir pagándola yo.
Mi pregunta es si puede hacer un testamento en vida cediéndome la propiedad integra de la vivienda en caso de fallecimiento, al objeto de vender la vivienda y saldar la hipoteca. (si sobrase dinero de dicha venta, a mi da igual a quien fuera destinado). Lo único que me preocupa es que si pasase algo no me quedara yo con la deuda, y la vivienda hipotecada  a otra persona.
Gracias.

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