Acerca de rescindir un contrato de trabajo

Hola Azara, antes que nada, gracias por la atención que puedas prestar a la presente:
El día 10 de junio comencé un contrato por obra y servicio de duración determinada como analista funcional (Informática) con una empresa "revendedora de personal". En el contrato se citaba que estaría en período de prueba durante un mes. El día 20 de junio comuniqué telefónicamente tanto al cliente donde estaba asignada, como a la que me contrató, mi decisión de dimitir y rescindir el contrato, llegando a un acuerdo de trabajar hasta el día 23 como en efecto lo hice. La notificación de mi dimisión a parte de telefónicamente (el día 20) la efectué vía email el mismo día 23 (ultimo día laborado), tanto a los responsables de mi empresa como a los responsables del proyecto en la empresa cliente. No he pasado por escrito ni tengo una copia firmada, solo la copia del email enviado en mi ordenador y desde mi cuenta de correo. Entre otras cosas, cuando notifiqué al cliente mi decisión, me preguntaron si había tenido problemas con mi empresa, ya que corrían rumores de que había incumplido con otros empleados asignados al mismo proyecto... Y al leer mi hoja de vida laboral, me doy cuenta que me han dado de baja de la seguridad social desde el mismo día 20 en vez del 23 como en efecto trabajé...
Mis preguntas:
¿Pueden dejar de pagarme estos días laborados?...
¿El hecho de que la notificación haya sido por email tiene alguna implicación?
¿Es ilegal que me hayan dado de baja?...
¿Cómo puedo reclamar el tiempo trabajado?.
Muchas gracias por su atención.