¿Qué plazo se entiende por "a primeros de mes"?

Le transcribo el documento. "Documento de entrega a cuenta para la compraventa del piso___. D.___ entrega a D___ la cantidad de ___ mediante cheque___ en concepto de señal para la compra del piso indicado en el encabezamiento. D.___actúa en nombre propio y en representación de su hermana y tías, todas ellas copropietarias indivisas del mencionado piso. La venta se cuantifica en ___ por lo que el resto de ___se entregará a la vendedora al formalizarse la escritura notarial de compraventa, que se firmará en la fecha que indique la parte vendedora. La vivienda se transmite libre de cargas y gravámenes, encontrándose al corriente en el pago de suministros de agua, luz y comunidad. Independientemente del otorgamiento de la escritura ante notario, la vendedora entregará las llaves del piso a la parte compradora en los primeros días de Febrero, para facilitar los trabajos de reforma y mantenimiento. La entrega de llaves, desde el momento que se produzca, eximirá a los vendedores de los gastos de suministros y comunidad que serán asumidos por la parte compradora. En señal de conformidad firmamos el presente documento en___ a 11 de Enero de 2.014"

Lo firma una sola persona y no hace referencia a la menor de edad, también copropietaria.

Gracias de nuevo