Sobre escritura del piso

Hola experto. Mi consulta es la siguiente: En mi casa vivimos mis padres y tres hermanos, una casada. El piso se lo adjudicaron a mis padres hace 25 años en régimen de propiedad diferida. Ahora se ha terminado el plazo de amortización y estamos a la espera de que nos llame el notario para hacer las escrituras. Mi padre ha pensado de poner el piso a nombre de ellos y de los tres hermanos de la siguiente forma: la mitad a nombre de mis padres y la otra mitad a nombre de los tres hermanos. Nos gustaría saber si esto es factible y si se puede hacer directamente cuando nos llamen de notaría o se tiene que hacer la escritura primero a nombre de mis padres y luego hacer otra con la partición que quiere hacer. También si esta forma sería buena o habría otra mejor ya que, por ejemplo, tengo el problema de una deuda con la seguridad social a causa de un negocio que tuvimos y nos fue mal y no sé si esto podría influir en caso de embargo, etc.
Quedo a la espera de su respuesta y sugerencias.
Un saludo.