Efectivamente, puede ir haciendo ingresos periódicos pero ello no necesariamente paralizaría la ejecución (el embargo) por parte del banco, ya que puede descontar las cuotas pagadas y continuar la ejecución por la deuda restante.
Para que el banco paralice la ejecución es necesario llegar a un acuerdo con él, de forma que lo comunique a su abogado. Esto exige negociación con el banco.
En cuanto al tiempo transcurrido hasta que se dicta el decreto de embargo o, en su caso, el señalamiento de subasta pública... No hay un lapso de tiempo concreto ya que depende de cada juzgado y sus circunstancias (mayor o menor carga de trabajo, número de funcionarios en activo o de baja, costumbres del propio juzgado). Si no hay más trámites que los solicitados por una sola parte (el banco) puedo aventurarme a decir 6 meses entre demanda ejecutiva y subasta, pero no pondría mi mano en el fuego por ello.
En cuanto a vender sus bienes, supongo que se refiere para destinar el producto de la venta a pagar la deuda con el banco. Tenga en cuenta que, de lo contrario, estaría distrayendo bienes en fraude de acreedores (es decir, deshaciéndose de los bienes para que no los embarguen y no pagar) y puede ser constitutivo de un delito de insolvencia punible (alzamiento de bienes). Sobre todo no se deshaga de bienes localizados/localizables por el banco, o ya embargados.
Un cordial saludo.