Por ejemplo el convenio de Madrid si que lo contempla pero al no decir tu convenio de donde es no te lo puedo indicar con seguridad, no obstante en esta página tienes casi todos los convenios de oficinas y despachos
http://www.comfia.net/acuerdo/serviadmi/ofydesp/Mira el de Madrid dice lo siguiente:
Convenio colectivo del sector de oficinas y despachos en la comunidad autónoma de Madrid para 2002-2003
Art. 14º.- Complemento personal de antigüedad.
1. Los trabajadores percibirán un complemento personal de antigüedad por cada cuatro años de servicios, cuya cuantía se calcula aplicando el porcentaje del 4 por 100 del sueldo base por cuatrienio.
2. Los cuatrienios se computarán en razón del tiempo servido en la empresa, comenzándose a devengar desde el primero de enero del año en que se cumpla el cuatrienio.
3. No obstante lo establecido en los Puntos 1 y 2 de este precepto, se respetará como condición más beneficiosa:
Los trienios devengados por los trabajadores antes del primero de enero de 1993, los seguirán percibiendo al 5 por 100 del sueldo base.
b) Los trienios devengados por los trabajadores durante los años 1993 al 1996, los seguirán percibiendo al 4 por 100 del sueldo base.
4. La acumulación de los incrementos por antigüedad no podrá, en ningún caso, suponer más del 10 por 100 a los cinco años, del 25 por 100 a los quince años, del 40 por 100 a los veinte años, y del 60 por 100, como máximo, a los veinticinco o más años.