Recibí con CIF

No, mirate el Ral decreto 1496/2003, de 28 de noviembre, y en concreto el capítulo II, Requisitos de las facturas y de los documentos sustitutivos. En el articulo 6 define el contenido de la factura, que es el siguiente:
Número y, en su caso, serie. La numeración de las facturas dentro de cada serie será correlativa.
La fecha de su expedición.
Nombre y apellidos, razón o denominación social completa, tanto del obligado a expedir factura como del destinatario de las operaciones.
Número de identificación fiscal atribuido por la Administración española o, en su caso, por la de otro Estado miembro de la Comunidad Europea, con el que ha realizado la operación el obligado a expedir la factura.
Domicilio, tanto del obligado a expedir factura como del destinatario de las operaciones.
Descripción de las operaciones, consignándose todos los datos necesarios para la determinación de la base imponible del impuesto, tal y como ésta se define por los artículos 78 y 79 de la Ley del Impuesto, correspondiente a aquéllas y su importe, incluyendo el precio unitario sin impuesto de dichas operaciones, así como cualquier descuento o rebaja que no esté incluido en dicho precio unitario.
El tipo impositivo o tipos impositivos, en su caso, aplicados a las operaciones.
La cuota tributaria que, en su caso, se repercuta, que deberá consignarse por separado.
La fecha en que se hayan efectuado las operaciones que se documentan o en la que, en su caso, se haya recibido el pago anticipado, siempre que se trate de una fecha distinta a la de expedición de la factura.
http://noticias.juridicas.com/base_datos/Fiscal/rd1496-2003.t1.html#a6