Cierra la tienda donde trabajo.

El mes que viene cierra la tienda donde trabajo, no la empresa, solo la tienda por motivos económicos ( no es rentable)
La cuestión es que me ofrecieron irme con derecho a paro, ellos me daban una liquidación pero sin derecho a indemnización.
Al decirles yo que no estaba de acuerdo puesto que si que tendría derecho a indemnización, ahora ellos no quieren echarme y me están buscando otro puesto de trabajo.
Todavía no me han dicho donde me quieren ubicar, pero es muy probable que tenga que ir a una nave industrial a trabajar como teleoperadora o comercial de una empresa de ortopedia cuando ahora estoy de dependienta de ortopedia pero de otra empresa diferente.
Es decir, mi jefe tiene dos empresas, pasaría a formar parte de la otra empresa y mi puesto seria distinto al que desempeño ahora.
Lo que no se, es si seria legal cambiar de empresa sin que cambiara mi contrato de trabajo para no perder toda mi antigüedad, o necesariamente hay que cambiar el contrato.
A mi me cosnta que hubo gente contratada a través de mi empresa pero trabajando en la otra pero no se si es legal o no.
Te comento todo esto porque quiero saber si puedo negarme a aceptar ese puesto de trabajo por ser diferente a lo que yo hago normalmente o tengo que aceptarlo y después decir que me quiero ir. ¿Si me voy tendría derecho a indemnización?
¿Tendría qué firmar como que estoy de acuerdo con lo que ellos me ofrecen y luego decirles que quiero irme? O no firmar nada y decir que me arreglen los papeles para el paro, o tendría que aguantar e irme a donde ellos me dijeran...
Ellos van a hacer lo posible por no indemnizarme y tengo miedo que si me mandan para la otra empresa de teleoperadora y yo les digo que me voy y lo meto en manos de abogados para conseguir mi indemnización, después ellos pudieran ofrecerme un puesto de dependienta en otra tienda de mi empresa (quitando a una compañera mía del puesto y llevándome a mi) y ya me la tendrían jurada para siempre.
Uffff, tengo un lio en la cabeza...