¿Qué acciones legales puedo tomar contra un vecino por el ruido de instalar una jaula de agapornis?

Antes de intentar la vía judicial (denunciar en el juzgado). Yo intentaría buscar una solución más barata y, posiblemente, más efectiva.
Entendiendo que la negociación con su vecino NO es una opción; lo primero que haría sería enterarme bien de las normativas locales sobre la tenencia de animales, olores, ruidos, etc (esto podría ser más o menos difícil según el tamaño del ayuntamiento). También podría ser interesante consultar alguna normativa autonómica al respecto (ya que en algunas comunidades hay normas interesantes y útiles).
Una vez que me haya informado y valorado por donde poder meterle mano a este vecino; me dirigiría al ayuntamiento e intentaría hablar con un responsable de la Policía Local o algún funcionario/concejal. Ello para poner en el conocimiento de estos el problema existente y solicitar de su auxilio (teniendo conocimiento de que estos están obligados a hacer cumplir las normativas que antes indicamos)
Si no se obtuviese ningún resultado con estas entrevistas; se pasaría a realizar un escrito en el sentido de poner en conocimiento de la autoridad competente (Alcalde) del problema existente. Este escrito se haría por duplicado y se entregarían en el Registro del Ayuntamiento; donde solicitaríamos que nos sellaran una copia; que nos quedaríamos para constancia del acto.
Si aún así no se consigue ningún resultado; se podría intentar hacer otro escrito en el que se participe a la autoridad competente (Alcalde) el hecho de iniciar la vía judicial para solucionar el problema y "TODA VEZ QUE LA AUTORIDAD COMPETENTE (ALCALDE) NO PARECE HABER EJERCIDO SUS OBLIGACIONES A PESAR DE TENER CONOCIMIENTO DE LOS HECHOS (escritos entregados en el registro).
Todo depende en gran medida de como funcione el ayuntamiento de su localidad...
La vía judicial sería el último recurso por lentitud, coste y efectividad.