Me piden calcular la siguiente integral
Me piden calcular la siguiente integral con método fundamental del calculo
\frac{d}{dx}\int_1^x\sqrt{4t^n+1dt}
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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No ha salido la fórmula, imagino que sera esto
$$\begin{align}&\frac{d}{dx}\int_1^x\sqrt{4t^n+1}dt\end{align}$$Por el teorema fundamental del cálculo
$$\begin{align}&F(x)=\int_a^x f(t)dt\implies F'(x) = f(x)\\ &\\ &luego\\ &\\ &\frac{d}{dx}\int_a^x f(t)dt = f(x)\\ &\\ &\text{así que el que nos han dado es}\\ &\\ &\frac{d}{dx}\int_1^x\sqrt{4t^n+1}dt= \sqrt{4x^n+1}\end{align}$$
