Calcular la integrla indefinda

Conviene a esta integral que el denominador lo pongamos como función del seno

$$\begin{align}&\int\frac{\cos\theta}{1-\cos^2\theta}d\theta=\int \frac{\cos\theta}{sen^2\theta}d\theta=\\ &\\ &z=sen\theta\\ &dz=\cos\theta\;d\theta\\ &\\ &=\int \frac{dz}{z^2}= -\frac 1z+C=-\frac{1}{sen\theta}+C=csc\,\theta+C\end{align}$$

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido.  Si necesitas más explicaciones pídemelas.