Sist. De ecuaciones lineales por eliminación gaussiana
Hola,necesito ayuda para resolver este sistema de ecuaciones
2x + 3y=5
X-y=1
3x+2y=6
Saludos
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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El método de eliminación Gaussiana es el típico de sumar filas multiplicadas por algo hasta conseguir ceros debajo de la diagonal principal.
Vaya que raro, son tres ecuaciones para dos incóginitas. Bueno no pasa nada, el procedimiento es el mismo, si hay solución tendrá que desaparecer una ecuación por el camino
2 3 | 5 1 -1 | 1 3 2 | 6 Es bueno que el 1 esté en la esquina superior izquierda 1 -1 | 1 2 3 | 5 3 2 | 6 La primera multiplicada por -2 se suma a la 2ª y multiplicada por -3 se suma a la 3ª 1 -1 | 1 0 5 | 3 0 5 | 3 Se resta la segunda a la tercera 1 -1 | 1 0 5 | 3 0 0 | 0 Sobra la 3ª ecuación es una obviedad 1 -1 | 1 0 5 | 3
Y hasta aquí llega la eliminación Guassiana, te prometo que he puesto líneas de separación entre todo, si desaparecen y sale todo junto es culpa de l página.
Y ahora ya se resuelve sin matrices, la última ecuación es
5y = 3
y = 3/5
Y ahora vamos a la primera
x - 3/5 = 1
x = 1 + 3/5 = 8/5
Luego la solución es:
x = 8/5
y = 3/5
Y eso es todo.
