Usando las definiciones de cosh por y senh por,
Verifique la siguiente identidad, resolver la siguiente identidad cosh^2x- senh^2x=1
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Rocío Muñoz!
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Las definiciones del seno y coseno hiperbólico son estas:
$$\begin{align}&senh \;x=\frac{e^x-e^{-x}}{2}\\ &\\ &cosh\;x =\frac{e^x+e^{-x}}{2}\\ &\\ &\text {con lo cual}\\ &\\ &cosh^2x-senh^2x=\left(\frac{e^x+e^{-x}}{2}\right)^2-\left(\frac{e^x-e^{-x}}{2}\right)^2=\\ &\\ &\frac{e^{2x}+e^{-2x}+2}{4}-\frac{e^{2x}+e^{-2x}-2}{4}=\\ &\\ &\frac{e^{2x}-e^{2x}+e^{-2x}-e^{-2x}+2 -(-2)}{4}=\frac 44=1\end{align}$$·
Y eso es todo, epero que te sirva y lo hayas entendido.
