Esta es otra pregunta de razionalizacion

Houda Essam!

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c)

$$\begin{align}&\frac {14}{3-\sqrt 2}=\frac {14(3+ \sqrt 2)}{(3-\sqrt 2)(3+\sqrt 2)}=\\ &\\ &\text{tengamos paciencia y no operamos el numerador todavía}\\ &\\ &=\frac {14(3+\sqrt 2)}{9-2}=\frac {14(3+\sqrt 2)}{7}=\\ &\\ &\text{ahora simplificamos el 14 con el 7}\\ &\\ &=2(3+ \sqrt 2)=\\ &\\ &\text {creo que le gustará más al profesor lo dejas así}\\ &\\ &=6 + 2 \sqrt 2\end{align}$$

d)

Creo que todo lo de delante de la barra es numerador ¿no?  Ya me dirás si no lo es. Si lo es falta un parénteisis que lo encierre todo

$$\begin{align}&\frac{1+\sqrt 2}{1- \sqrt 2}=\frac{(1+\sqrt 2)(1+\sqrt 2)}{(1- \sqrt 2))(1+\sqrt 2)}=\\ &\\ &\frac{(1+\sqrt 2)^2}{1-2}=\frac{1+2 \sqrt 2 + 2}{-1}=\\ &\\ &-(3+2 \sqrt 2) = -3 -2 \sqrt 2\end{align}$$

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Y eso es todo.