Ecuaciones Diferenciales. ¿Cómo resuelvo esta ecuación diferencial?
$$\begin{align}&\frac{2dy}{dx} + 10 y = 1\end{align}$$hallar la sol. General de la ecuación diferencial y el intervalo en el que esté definido.
2 respuestas
Por factor integrante. Se conocen como ecuaciones diferenciables de primer orden y más especifico ecuaciones lineales y reducibles.
Mira este ejemplo para que la puedas hacer https://www.youtube.com/watch?v=tqVCQxI6XiI
tu resultado esta un poco feo pero debe ser
No olvides puntuar mi respuesta.
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Es una ecuación lineal
2y' + 10y = 1
Su ecuación característica es:
2k + 10 = 0
k=-5
Luego la solución general de la homogénea es
yg = Ce^(-5x)
Y para la particular tomamos una de la forma
yp=A
2·0 + 10A = 1
10A = 1
A = 1/10
Luego la solución general de la completa es
y = Ce^(-5x) + 1/10
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Y eso es todo, espeo que te sirva y lo hayas entendido.
No olvides puntuar mi respuesta ahora que veo que ya puntuaste la otra. Son la misma, la mia más simplificada. Por cierto, la técnica de integración que usó no es la del factor integrante, esa es para resolver ecuaciones que multiplicadas por una función dan una diferencial exacta. La técnica que ha empleado es la normal para resolver ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Mientras que yo empleé la que sirve para ecuaciones lineales con coeficientes constantes de cualquier orden.