¿Cómo se calcula el contrapeso para que un poste sea basculante?
¿Cómo se calcula el contrapeso para que una barrera sea basculante?.
Manuel Manzano!
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Debes hacer que el momento respecto del punto de giro sea 0. Supongamos que la barrera tiene I metros a la izquierda y D a la derecha del punto de giro. Además el poste es igual de grueso por todo y su masa total es m
Por la derecha el peso será
mgD/(I+D)
El centro de masas está a D/2 del centro de giro
El momento será
mgD(D/2) / (I+D)
y analogamente por la izquierda será
mgI(I/2) / (I+D)
Si la parte izquierda es la más pequeña es donde hay que poner el contrapeso en el punto I/2 y su masa x debe cumplir
mgI(I/2) / (I+D) + xg(I/2) = mgD(D/2) / (I+D)
podemos simplificar g
mI(I/2) / (I+D) + x(I/2) = mD(D/2) / (I+D)
$$\begin{align}&x·\frac I2 = \frac{mD·\frac D2 }{I+D} - \frac{mI·\frac I2 }{I+D} = \frac{m}{2(I+D)}(D^2-I^2)\\ &\\ &x=\frac{m(D^2-I^2)}{(I+D)I}=\frac{m(D+I)(D-I)}{I(I+D)}= \frac{m(D-I)}{I}\end{align}$$Y esa es la masa que hay que poner en el contrapeso en el centro de la barrera que esta a laizquierda.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido, si no es así pregúntame, Y si ya está bien no olvides puntuar y fíjate que se puede puntuar excelente directamente.
