Laboratorio de fisica general. Pendulo simple

Si visualizas un cuerpo alargado suspendido de un extremo fijo... veras que al moverlo el mismo realiza un movimiento oscilatorio alrededor del punto fijo de suspensión. Esto será posible siempre y cuando el C.M. del solido no coincida con el punto de suspensión.

Supone masa del solido = M

Si llamas X = distancia entre púnto de suspensión y el C.C. y supones apartado un angulo alfa de la vertical.......el C.M. se hallará sometido a la fuerza M x g x sen alfa que lo lleva a coincidir con la vertical que pasa por el centro de suspensión. Esta fuerza es la impulsora del movimiento del C.M. alrededor del centro de suspension .

Como se trata de una rotación es de aplicación la ecuación diferencial:

I (d2 alfa/dt2) + M g X sen alfa = 0 ... con I momento de inercia del sólido respecto del punto de suspensión.

Si hacemos el apartamiento alfa muy pequeño ( unos 5°) puede escribirse:

I (d2 alfa/dt2) + M g X sen alfa = I (d2 alfa/dt2) + M g X alfa = 0

O sea... para pequeñas oscilaciones ... la solución te lleva a una función periódica:

alfa(t) = A (wt-fi)................A= amplitud= alfa máximo. ...T=2pi/w

= 2pI(I / MgX)^1/2

Cuando el solido se reduce a un hilo inextensible y toda la masa se piensa como puntual ubicada en el extremo oscilante... esta simplificación se llama Pendulo Simple ... y la ecuación de mas arriba quedaría, haciendo los cambios:

T= período = 2pi/ w ................pero ahora X= Longitud del péndulo = Lo ..........................y I = momento de inercia=M x (longitud pendulo)^2

T = 2pi (I / MgX)^1/2 = 2pi( longitud pendulo) / g)^1/2

Pór ello un pendulo fisico simple de 1 metro de longitud tiene como período 2 segundos.( para g=9.80 m/seg^2).