¿Ecuación diferencial de Bernoulli? No entiendo
$$\begin{align}&x^2.\frac{dy}{dx} + y^2 = xy\end{align}$$me piden resolverla por bernoulli pero me doy cuenta que el exponente de el 'y' despues de la igualdad es 1. Entonces no se que tipo de ecuacion es o como resolverla.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Nadie te impide cambiar términos de lado.
$$\begin{align}&x^2\frac{dy}{dx} -xy = -y^2\\ & \\ & \frac{dy}{dx} -\frac yx = -\frac{y^2}{x^2}\\ & \\ & y^{-2}\frac{dy}{dx} - \frac{y^{-1}}{x}=-\frac{1}{x^2}\\ & \\ & z=y^{-1}\\ & \frac{dz}{dx} = -y^{-2}\frac {dy}{dx}\\ & \\ & -\frac {dz}{dx}-\frac zx=-\frac{1}{x^2}\\ & \end{align}$$Y ahora tienes una ecuación lineal que supongo sabrás resolver, ya te hice una creo.
