Ecuaciones de la recta que pasan por los vértices de un triángulo
Hola buenas noches espero pueda ayudarme tengo u. Problema que dice
los vértices de un triángulo A(1,2) B(3,-1) c (-4,-5)
Obtener ecuaciones de más rectas que pasan pro los vértices y son paralelas a los lados opuestos
Espero pueda ayudarme gracias
1 respuesta
Mafer Montes!
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Calculamos la ecuación de las recta que contiene el lado AB
AB: (x-1) / (3-1) = (y-2)/(-1-2)
-3(x-1) = 2(y-2)
-3x + 3 = 2y - 4
-3x - 2y + 7 = 0
3x + 2y - 7 = 0
La recta paralela tiene los mismos coeficientes de x y y, el número libre es distinto
3x + 2y + C = 0
Y debe pasar por punto C
3(-4) + 2(-5) + C = 0
-12 -10 + C = 0
C=22
luego la recta es
3x + 2y + 22 = 0
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Se hace lo mismo con los otros dos lados
A(1,2) C(-4,-5)
AC : (x-1)/(-4-1) = (y-2)/(-5-2)
-7(x-1) = -5(y-2)
-7x + 7 = -5y + 10
-7x + 5y - 3 = 0
7x - 5y + 3 = 0
Y la paralela que pasa por B(3, -1) será
7x - 5y + C = 0
21 + 5 + C = 0
C = -26
7x - 5y - 26 = 0
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Te dejo como ejercicio la recta que falta.
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Y eso es todo.
