Una ayuda por este ejercicior esto es parte del ejercicio 3
valero ayuda estra es parte del ejercicio 3
Haga una gráfica y marque el dominio [-1,3] haga la línea que une los dos puntos de los extremos y luego trace las líneas tangentes a la función paralelas a la línea primera indique el valor aproximado de los puntos de tangencia.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
Keline ramos!
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Esta es la gráfica.
Nos da unos valores aproximados de
x=-0.17 y x=2.19 para los valores medios
Por la fórmula y ser f continua y derivable en [-1, 3] se tiene que existe al menos un c en el intervalo (-1, 3) tal que
f '(c)=[f(3)-f(-1)] / [3-(-1)]
3c^2 - 6c + 1/2 = [3.5 - (-2.5)] / 4 = 6/4 = 3/2
3c^2 - 6c + 1/2 = 3/2
3c^2 - 6c - 1 = 0
$$\begin{align}&c=\frac{6\pm \sqrt{36+12}}{6}=1\pm \frac{4 \sqrt 3}{6}\\ &\\ &c_1=-0.1547\\ &\\ &c_2=2.1547\end{align}$$Esos son los valores más exactamente calculados.
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Y eso es todo.
