Dada una función hallar el dominio
De la siguiente función f(x) = x+5 / raiz cuadrada 1 - raiz cuadrada x-2. Hallar el dominio. Muchas gracias por su ayuda y colaboración
$$\begin{align}&f(x)=(x+5)/√(1-√(x-2)) \end{align}$$
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Respuesta de Lucas m
1
Es una función irracional .
Se ha de cumplir que
$$\begin{align}&1-\sqrt{x-2}\geq0\\ & 1\geq\sqrt{x-2}\\ &El \ dominio \ de \ la \ inecuación \ es \ x-2\geq0\\ &Luego \ x\geq2\\ &\\ &Elevando \ al \ cuadrado \ la \ inecuación: 1\geq x-2\\ &Luego \ 3 \geq x\\ &\\ &Dominio : \ 2 \leq x\leq3\\ & [2,3]\end{align}$$
Una corrección, la inecuación está en el denominador luego no puede valer cero:
$$\begin{align}&1-\sqrt{x-2}>0\\ &Luego \ la \ solución \ es \ x<3\\ &\\ &Dominio: [2,3)\end{align}$$
