Calcular el siguiente Limite lim x→1 -6 13x-7x^2-x^3+x^4/20-31x+3x^2+7x^3+x^4
Debo calcular la siguiente limite. Como seria?¿existe alguna forma sencilla de llegar a la respuesta?
1 Respuesta
Respuesta de Lucas m
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Oosj Estrada!
Este límite da la indeterminación 0/0 que se resuelve factorizando los polinomios con la Regla de Ruffini:
$$\begin{align}&\ lim_{x \to 1} \frac{x^4-x^3-7x^2+13x-6}{x^4+7x^3+3x^2-31x+20}= \frac{0}{0}=Ruffini\\ &\\ &= \ lim_{x \to 1} \frac{(x-1)^2(x-2)(x+3)}{(x-1)^2(x+4)(x+5)}=\\ &\\ &\ lim_{x \to 1} \frac{(x-2)(x+3)}{(x+4)(x+5)}=\\ &\\ &\ lim_{x \to 1} \frac{(-1)(4)}{(5)(6)}=\frac{-4}{30}=\frac{-2}{15}\end{align}$$Es necesario saber factorizar polinomios con la regla de Ruffini.
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Excelente es lo correcto en matemáticas.
¡Gracias! Agradezco el apoyo, lo comprendí perfectamente
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