Calcular el siguiente Limite lim x→1 ⁡-6 13x-7x^2-x^3+x^4/20-31x+3x^2+7x^3+x^4

Oosj Estrada!

Este límite da la indeterminación 0/0 que se resuelve factorizando los polinomios con la Regla de Ruffini:

$$\begin{align}&\ lim_{x \to 1} \frac{x^4-x^3-7x^2+13x-6}{x^4+7x^3+3x^2-31x+20}= \frac{0}{0}=Ruffini\\ &\\ &= \ lim_{x \to 1} \frac{(x-1)^2(x-2)(x+3)}{(x-1)^2(x+4)(x+5)}=\\ &\\ &\ lim_{x \to 1} \frac{(x-2)(x+3)}{(x+4)(x+5)}=\\ &\\ &\ lim_{x \to 1} \frac{(-1)(4)}{(5)(6)}=\frac{-4}{30}=\frac{-2}{15}\end{align}$$

Es necesario saber factorizar polinomios con la regla de Ruffini.

Como nuevo en el chat lo único que se pide es valorar las respuestas.

Excelente es lo correcto en matemáticas.

¡Gracias! Agradezco el apoyo, lo comprendí perfectamente

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