Ecuación vectorial de la intersección de dos planos
Hola,tengo otra pregunta sobre planos:
Sean π1: 4x+14y-2z=-12 y π2: x= -3a-2
Y=a
Z=b
Encontrar la ecuación vectorial de la intersección entre π1 y π2
Saludos
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
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$$\begin{align}&\ 4(-3a-2)+14a-2b=-12\\ &\\ &-12a-8+14a-2b=-12\\ &\\ &2a-2b=-4\\ &\\ &a-b=-2\\ &\\ &Dando \ valores \ a \ uno \ de \ los \ parámteros\\ &obtenemos \ puntos \ de \ la \ recta\\ &Si \ a=0 \Rightarrow b=2 \Rightarrow P=(-2,0,2)\\ &\\ &Si \ b=0 \Rightarrow a=-2 \Rightarrow Q=(4,-2,0)\\ &\\ &\vec{PQ}=(6,-2,-2)\\ &\\ &Ecuación \ Vectorial \ recta\\ &(x,y,z)=(-2,0,2)+k(6,-2,-2)\end{align}$$Hola lucho_96!!
Entiendo que a y b son los parámetros de la ecuación paramétrica del plano pi_2.
La intersección de dos planos secantes es una recta.
Lo primero que habría que comprobar es que los dos planos son secantes. Te lo dejo para ti.
Los puntos de dicha recta, cumplen las ecuaciones de los dos planos:
(Esto es la cabecera)
