Problema con ejercicio de derivada
Hola, tengo problemas con estos dos, son bobos ja ja, pasa que estoy algo confundido .
$$\begin{align}&f(x) = (e^2x)/3\\ &\end{align}$$$$\begin{align}&g(x) = 6/(u^2+9)\end{align}$$Necesito la derivada de f(x) y la integral de (g).
Saludos
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Respuesta de Lucas m
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Entiendo que la x no está en el exponente, en f(x)
$$\begin{align}&\ f(x)=\frac{e^2x}{3}\\ &\\ &f ' (x)=\frac{e^2}{3}\\ &\\ &Si\\ &f(x)=\frac{e^{2x}}{3}\\ &entonces\\ &f ' (x)=\frac{2}{3}e^{2x}\\ &\\ &\\ &\int \frac{6}{u^2+9}du= 6 \int \frac{1}{\frac{u^2+9}{9}9}du=\\ &\\ & \frac{6}{9} \int \frac{1}{(\frac{u}{3})^2+1}du=\\ &\\ & \frac{6}{3} \int \frac{\frac{1}{3}}{(\frac{u}{3})^2+1}du=\\ &\\ &2arctan \frac{u}{3} +C\\ &\\ &\\ &\\ &\end{align}$$
