Problema función lineal ayuda por favor :z
Para regular su temperatura en relación con el calor ambiental, las ovejas aumentan su ritmo
respiratorio r (por minuto) cuando la longitud de la lana l (en cm) disminuye. Una oveja con una
longitud de lana de 2 cm, tiene un ritmo respiratorio de 160, y otra, con una longitud de lana
de 4 cm, tiene un ritmo de 125. Si la relación de r y l es lineal.
a. Determina una ecuación que relacione r con l.
b. Determina el ritmo respiratorio de una oveja con una longitud de lana de 1 cm.
1 Respuesta
Gustavo Alvarado!
Sea y el ritmo respiratorio
Sea x la longitud de la lana
y=f(x) lineal
y=mx+b
M es la pendiente, representa lo que disminuye el ritmo respiratorio por cm
B es la ordenada en el origen, representa el ritmo respiratorio cuando x=0 cm
Tenemos dos valores, que me permitirán calcular m y b
f(2)=160
f(4)=125
$$\begin{align}&\ Sustituyendo\\ &y=mx+b\\ &\\ &160=2m+b\\ &125=4m+b\\ &\\ &Restando \ las \ dos \ ecuaciones\\ & 35=-2m\\ &m=-\frac{35}{2}=-17,5\\ &\\ &b=160-2m\\ &b=160-2(-17,5)=195\\ &\\ &y=-17,5x+195\\ &b)\\ &f(1)=-17,5+195=177,5\end{align}$$
