Hallar las baldosas del lote
Se tiene un lote de baldosas cuadradas. Si se forma con ellas un cuadrado de x baldosas por lado sobran 27, y si se toman x+1 baldosas por lado faltan 40. Hallar las baldosas del lote.
2 respuestas
Silvia Vieira!
Sea y las baldosas del lote
En un cuadrado de x baldosas por lado hay en total x·x=x^2 baldosas
Como sobran 7: x^2+7=y
En un cuadrado de (x+1) baldosas por lado hay en total (x+1)^2 baldosas
como faltan 40 : y+40=(x+1)^2
O lo que es lo mismo y=(x+1)^2-40
Resolviendo por igualación
$$\begin{align}&x^2+7=(x+1)^2-40\\&\\&x^2+7=x^2+2x+1-40\\&\\&46=2x\\&\\&x=33\\&\\&baldosas \ en \ el \ lote\\&y=x^2+27= 1116 \\& \ baldosas\end{align}$$
El área del cuadrado se halla a partir del cuadrado de sus lados
Cuadrado #1: x baldosas por lado > (x^2) + 27
Cuadrado #2: x + 1 baldosas por lado > [(x+1)^2] - 40
Igualamos:
(x^2) + 27=[(x+1)^2] - 40
(x^2) + 27 = x^2 + 2x + 1 - 40
27= 2x - 39
27 + 39 = 2x
66= 2x
33= x
Hay 33 baldosas.
PD: "x^2" significa "x al cuadrado" pero no se puede poner la función en la respuesta.