Calcular la base y la altura de un rectángulo

Silvia que tal hay que insertar las ecuaciones de la sig. manera :

1)  x(y)=56

 2) x + y = 30

despejamos de  la 2 ecuacion  x quedaria de la siguiente manera :

y= 30 -x

sustituimos el valor de y en la 1 ecuacion

x(30 - x) = 56

resolvemos las operaciones 

-x2 +30x = 56

Vamos a traernos el 56 a donde están las x e la ecuación se igualara a 0, esto se hizo para formular un trinomio .

-x2 + 30x - 56 =0

despejare el signo para que la x2 quede positiva hay que afectar toda la ecuacion

-(x2 -30x + 56) = 0

Se formo un trinomio donde hay que buscar 2 números que al multiplicarse me den 56 y al sumarse me den -30 estos números son-28 y -2 quedaría la ecuación de la sig manera

-((x-28)(x-2))=0

igualamos a 0 cada binomio y no olvides el signo  que tienes  afuera

-(x-28)= 0

-(x- 2)=0

despejamos cada x

x = 28

x = 2 

Gráficamente significa que cruza dos veces la recta y y ojo estos son los valores sustituye cualquiera de los 2 en la cualquiera de las ecuación y despeja Y y obtendrás el otro valor de la X.

Sea "b" la base y "h" la altura del rectángulo.

Área del rectángulo: 56 , b*h=56 ...(ecuación 1)

Perímetro del rectángulo: 30 , 2(b+h)=30 

b+h=15

Despejando b

b=15-h        .....(ecuación 2) 

Reemplazando en la ecuación 1h

h(15-h)=56

15h - h^2 = 56

 h^2 - 15h + 56=0

(h-7)(h-8)=0 ...(*)

Con lo que resulta que para que la ecuación (*) se cumpla h deberá ser 7 ó 8

en caso de que

h = 7 , de la ecuación (2) resulta que b=8

del mismo modo

h=8, de la ecuación (2) resulta que b=7

Váyanse ala verga bola de parcinos yo soy su padre prros