Cual es el precio de un bolígrafo
En una papelería venden el paquete de bolígrafos a un precio total de 12 €. Si el precio de un bolígrafo subiera 0'10 € para mantener ese precio total del paquete cada uno debería tener 4 bolígrafos menos. ¿cuál es el precio de un bolígrafo y cuántos trae cada paquete? ( llamar x al número de bolígrafos e y al precio de cada bolígrafo. ).
1 Respuesta
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Hagamos como nos dicen
x = número de bolígrafos
y = precio del bolígrafo
La primera frase dice
xy=12
y la segunda
(x-4)(y+0.10) =12
xy + 0.10x - 4y - 0.40 = 12
como xy =12 tendremos
12 + 0.10x - 4y - 0.40 = 12
0.10x - 4y - 0.40 = 0
Ahora despejamos y en la primera
y =12/x
y lo llevamos a la segunda
0.10x - 4(12/x) - 0.40 =0
0.10x - 48/x - 0.40 = 0
multiplicamos todo por 10x
x^2 - 480 - 4x = 0
resolvemos esta ecuación de segundo grado
x = 4 +- sqrt[16 + 1920] / 2 = (4 +- 44) / 2 = 24 y -20
Obviamente solo 24 sirve en este problema.
Luego son 24 bolígrafos
Y el precio es 12/24 = 0.50 €
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Y eso es todo.
