¿Donde valoro esta renta si no me dan el valor final para determinar la cantidad anual?
Que cantidad anual habrá que depositar en un banco que capitaliza intereses al 4,5% anual para que un recién nacido pueda cobrar una renta de 24000 euros mensuales desde que cumple los 18 años hasta los 28.
Maria SW!
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¿Quién es ese bebe? No me importaría ser yo. Este problema lo he resuelto de dos formas, porque una vez lo hice bien y la respuesta que le daban al usuario era haciéndolo mal.
Haciéndolo mal es:
Va a recibir 120 mensualidades de 24000, luego se han tenido que acumular
120 · 24000 = 2880000
El valor final de la renta pospagable anual será
$$\begin{align}&V_{18}=c·\frac{1.045^{18}-1}{0.045}=2880000\\&\\&c·26.8550837= 2880000\\&\\&c= \frac{2880000}{26.8550837}= 107242.2649€\end{align}$$¿Te sirve esa respuesta? ¿O hay que resolver de la otra forma, en la cual se considera que el dinero acumulado que no se ha entregado todavía sigue produciendo intereses desde los 18 a los 28 años?
Voy a hacerlo también de la forma que yo considero la buena.
Desde los 18 a los 28 años es como si tu hubieras hecho un prestamo al banco y este te lo está devolviendo.
Como el banco te haría a ti pagarlo siendo el interés con capitalización mensual me voy a permitir hacerlo yo también con capitalización mensual.
Entonces el interés efectivo mensual es
0.045 / 12 = 0.00375
Y la fórmula de amortización del prestamo francés dice
$$\begin{align}&c=\frac{C_0·i}{1-(1+i)^{-n}}\\&\\&24000=\frac{C_0·0.00375}{1-1.00375^{-120}}\\&\\&24000 = 0.01036384088\,C_0\\&\\&C_0= \frac{24000}{0.01036384088}=\\&\\&2315743.776 €\end{align}$$Y ahora calculamos la cuota anual de la misma forma que antes pero teniendo quie acumular esta cantidad. Aprovecharé al máximo las cuentas ya hechas en la otra parte
c=2315743.776 / 26.8550837 = 86231.11369 €
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Y eso es todo, tú debes elegir la forma de hacerlo de acuerdo con lo que hayáis dado. O si no es ninguna de las dos, dímelo.
