¿Cómo determinar la función de costo total en el siguiente ejercicio?
Sabiendo que el costo marginal (la derivada de la función de costo total), para la fabricación de uno de sus productos está dado por:
dC/dq=3q^2-60q+400
Determina la función de costo total y el monto del mismo si se fabrican 5 unidades y se considera que el costo fijo es cero (es decir, la constante de integración).
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Si nos dan la derivada del costo total tendremos que integrarla para comnocerlo.
$$\begin{align}&C(q) = \int (3q^2-60q+400)dq=\\&\\&q^3-30q^2+400q+C\\&\\&\text{La C es el costo fijo. Como nos dicen que es 0}\\&\\&C(q)=q^3-30q^2+400q\\&\\&\text{y el costo de 5 unidades será}\\&\\&c(5) = 5^3-30·5^2+400·5=\\&\\&125 - 750+2000 = 1375\end{align}$$·
Y eso es todo.
