¿Cuál es el procedimiento para solucionar integrales?

·

Se resuelve con un cambio de variable.

$$\begin{align}&\int 9^{5x+3}dx=\\&\\&t=5x+3\\&dt=5dx\implies dx=\frac 15dt\\&\\&=\frac 15\int9^tdt=\\&\\&\text{sabemos que }(a^x)' = a^x· ln a\\&\text{luego faltaría ln9 dentro para }\\&\text{tener la derivada de }9^x\\&\text{Naturalmente si se multiplica por eso}\\&\text{hay que dividir tambien, fuera.}\\&\\&= \frac{1}{5·ln 9}\int 9^t ·ln9 \;dt=\\&\\&\frac{1}{5·ln9}9^t+C =\\&\\&\frac{9^{5x+3}}{5·ln9}+C\end{align}$$

Y eso es todo.