Integral Indefinida. Propiedades. Fórmulas Básicas. Métodos de Integración
Se sabe que:
Cual seria la respuesta:
A) Verdadero
B) Falso
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Eso es falso. Ojalá fuese así de fácil, pero no lo es.
Lo demostramos con un pequeño ejemplo.
$$\begin{align}&h(x)=\frac{x^2}{x}\\&\\&\int f(x)=\int \frac{x^2}{x}dx=\int x dx= \frac {x^2}{2}+C\\&\\&\frac{\int x^2dx}{\int xdx}= \frac{\frac{x^3}3+C_1}{\frac{x^2}{2}+C_2}=\\&\\&\text{aunque quitemos las constantes para que no molesten}\\&\\&\frac{\frac{x^3}3}{\frac{x^2}{2}}=\frac{2x}{3}\end{align}$$Que no coincide con la parte fundamental de la integral de h(x)
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Y eso es todo.
