Como puedo resolver esta integral
Determina la integral de la siguiente función (Nota: Usted debe determinar el método de integración que corresponda.
Respuesta de Lucas m
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Roberto Ávila
Aplicando la integral de potencias:
$$\begin{align}&\int(2x^5+8x^3-3x^2+5)dx=\\&\\&2 \frac{x^6}{6}+8 \frac{x^4}{4}-3 \frac{x^3}{3}+5x+C=\\&\\&\frac{x^6}{3}+2x^4-x^3+5x+C\end{align}$$
1 respuesta más de otro experto
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Simplemente hay que usar la fórmula de integrar monomios
$$\begin{align}&\int x^ndx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C\end{align}$$junto con las propiedades de lineal de la integral, es decir que la integral de la suma es la suma de las integrales y que las constantes que están multiplicando pueden salir fuera de la integral
$$\begin{align}&\int(2x^5+8x^3-3x^2+5)dx=\\&\\&2\int x^5dx+8\int x^3dx -3\int x^2dx +5\int dx=\\&\\&2· \frac{x^6}{6}+8· \frac{x^4}{4}-3· \frac{x^3}{3}+5·x+C=\\&\\&\frac{x^6}{3}+2x^4-x^3+5x+C\end{align}$$En la practica el paso en que he descompuesto las integrales no se escribe pero es para que veas como se hace.
Y eso es todo.