¿Cuál es la eslaticidad de la demanda?
La función de demanda es
$$\begin{align}&q(p)=-3p+180\end{align}$$Determina:
- La elasticidad de la demanda cuando el precio es de $40. ¿La demanda es elástica o inelástica?
- Si el precio es de $60, ¿qué tipo de elasticidad presenta la demanda?
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
·
La elasticidad de la demanda es:
$$\begin{align}&E_p=\frac{\frac{\Delta Q}{Q}}{\frac{\Delta P}{P}}=\frac{\Delta Q}{\Delta P}·\frac{P}{Q}\\&\\&\end{align}$$Cuando nos piden la elasticidad en un punto se tiene que hacer muy pequeño el incremento de P y entonces la expresión que tiene el cociente de los incrementos se transforma en la derivada de la función Q respecto de P. Considerando a Q como función de p, poniendo en mayúsculas la variable dependiente y con minúsculas la independiente porque me parece más esclarecedor, tenemos:
$$\begin{align}&E_p(p)=\frac{dQ(p)}{dp}·\frac{p}{Q(p)}\\&\\&\text{aplicamos esa formula a nuestra función}\\&\\&Q(p) = -3p+180\\&\\&\frac{dQ(p)}{dp}=-3\implies \left.\frac{dQ(p)}{dp}\right|_{p=40}=-3\\&\\&Q(40) = -3·40+180 =60\\&\\&E_p(40)=-3·\frac{40}{60}=-2\end{align}$$Es una demanda elástica por ser menor que -1.
·
En p=60 la demanda será.
Q(60)=-3·60 + 180 = 0
Ep(60) = -3·(60/0) =-180/0 = -infinito
En este caso se dice que la demanda es perfectamente elástica.
·
Y eso es todo.
