Porque en la gràfica de esta funcion :log ǀ x+3 ǀ el rango son todos los reales?
el dominio es (- ∞, -3) U (-3, +∞) cierto? ¿Pero no se porque dicen que el rango son todos los reales si es una funciòn con valor absoluto entonces el rango deberìan ser todos los reales + cierto?
1 Respuesta
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El rango son todos los reales, en efecto. Sabes que el rango son las imágenes de la función y sabes que
log 0 ----> -∞
log(+∞) = +∞
Luego la función log(x) en (0,∞), al ser continua, tiene rango (-∞, ∞)
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Y la función log|x+3| tiene dominio (-∞,-3)U(-3,+∞) y cuando
x--->-3 se tiene log|x+3| ---> log(0) --->-∞
x --->+∞ se tiene log|x+3| --->log(∞) --->∞
Y en el intervalo (-3, ∞) es una función continua, luego tiene todos los valores comprendidos entre medias. Luego el rango es (-∞, +∞), es decir, todo R.
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Y eso es todo, esperoque te sirva y lo hayas entendido.
