Porque la gràfica de esta funciòn se refleja ?
Sin tengo log ǀ x+3 ǀ y me sale esta gràfica (ver la imagen), no entiendo porque se refleja, si no es cuadràtica, pero es que en clase enseñaron que se refleja y bueno yo no estuve en esa clase, por favor me explican, gracias.
1 Respuesta
Una función tiene simetria sobre el eje Y cuando
f(x) = f(-x)
como por ejemplo la función cuadrática que dices
x^2 = (-x)^2
Y tiene simetria sobre una recta vertical y=k cuando
f(x+k) = f(-x+k)
La función que dices se refleja sobre la recta y=-3 porque
f(x-3) = log |(x-3)+3| = log |x| = log|-x| =log|(-x-3)+3|=f(-x-3)
Por eso a la izquierda de la recta y=-3 se formará una gráfica simétrica a la que tienes.
Por ejemplo en -4 tendrás
log|-4+3|= log|-1|=log 1 = log|-2+3|
Simétrico con la función en -2
En -5 será
log|-5+3| = log |-2| = log|2| = log|-1+3|
Simétrico con la función en -1
Y así con todos los puntos, los puntos simetricos respecto a la recta y=-3 tienen el mismo valor de la función
·
Y eso es todo.
