Área y primetro de forma algebraica
Consigna: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema: Se está armando una plataforma con piezas de madera con las siguientes medidas, de largo: (3x) y de ancho: (x + 8). a) Si x es igual a 50 cm, ¿Cuál es el perímetro y área de la plataforma representado algebraicamente y con resultado?
2 respuestas
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El perímetro de la plataforma es la suma de las longitudes de sus cuatro lados. Dos de ellos tienen longitud 3x y los otros dos (x+8)
Luego el perímetro es
p = 2·3x + 2(x+8)
p = 6x + 2x + 8
p = 8x + 8
Esa era la expresión algebraica. Y el resultado para x=50 será
p = 8·50 + 8 = 400 + 8 = 408 cm
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El aréa es el producto del largo por el ancho
A = 3x(x+8)
A = 3x^2 + 8x
donde x^2 se lee x al cuadrado
Y el resultado con x=50 cm será
A = 3·50^2 + 8·50 = 3·2500 + 400 = 7500+400 = 7900 cm^2
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Y eso es todo.
¡Uff! ¡Vaya fallos en los cálculos!
Lo verdadero es esto:
p = 2·3x + 2(x+8)
p = 6x + 2x + 16
p = 8x + 16
Esa era la expresión algebraica. Y el resultado para x=50 será
p = 8·50 + 16 = 400 + 16 = 416 cm
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A = 3x(x+8)
A = 3x^2 + 24x
donde x^2 se lee x al cuadrado
Y el resultado con x=50 cm será
A = 3·50^2 + 24·50 = 3·2500 + 1200 = 7500+1200 = 8700 cm^2
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No se puede despistar uno.
P=2·3x+2(x+8)=6x+2x+16=8x+16
x=50
P=8·50+16=416 cm
A=b·h=base·altura
A=(3x)(x+8)=
$$\begin{align}&A=(3x)(x+8)=3x^2+24x\\&x=50\\&A=(150)(58)=8700 \ cm^2\\&\\&\end{align}$$