Ejercicio del área bajo la curva

Hola me ayudarían con el siguiente ejercicio

La expresión  y=x/4 representa la pendiente de la recta tangente en cualquier punto (x,y) de una curva.

a) Calcula la ecuación general de la curva.

b) Determina la ecuación particular en el punto (4,2)

Gracias y saludos.

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Jesús Gómez!

·

a) La pendiente de la recta tangente es la derivada, luego

y'=x/4

integrando en ambos lados

y = (x^2)/8 + C

b) Para que pase por el punto (4, 2) debe suceder

2 =(4^2)/8 + C

2 = 16/8 + C

2 = 2 + C

C= 0

luego es

y = (x^2)/8

·

Y eso es todo.

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