Son las ultimas de las integrales que me dejaron, como se hacen

$$\begin{align}&g) ∫_0^23^{1-x}   dx\\&\\&h)  ∫_{-4}^0 /\frac{1}{x+5}  dx\\&\end{align}$$

Son los últimos ejercicios, de ante mano agradezco su ayuda y su tiempo, gracias..... Y buenos días.

1 Respuesta

Respuesta
1

·

Son tan inmediatas que no haré cambios de variable.

\begin{align}&g) ∫_0^23^{1-x}   dx\\&\\&h)  ∫_{-4}^0 /\frac{1}{x+5}  dx\\&\end{align}
$$\begin{align}&g)\quad  \int_0^23^{1-x}   dx=\\&\\&-\frac 1{ln\,3}\int_0^2-ln(3)·3^{1-x}dx=\\&\\&\text{lo de dentro es la derivada de } 3^{1-x}\\&\\&\left. -\frac{1}{ln\,3}·3^{1-x}\right|_0^2=\\&\\&-\frac{1}{ln\,3}\left(3^{-1}-3^1  \right)=-\frac{1}{ln\,3}\left(\frac 13-3  \right)=\\&\\&-\frac{1}{ln\,3}\left(-\frac 83  \right)=\frac{8}{3\,ln\,3}\\&\\&\\&\\&  \int_{-4}^0 \frac{1}{x+5}  dx=\\&\\&\left[ ln|x+5| \right]_{-4}^0 =ln |0+5|-ln|-4+5|=\\&\\&ln\,5-ln\,1= ln\,5 -0 = ln\,5\end{align}$$

Hay una caja antes que no sirve pero no me deja borrarla.

Y eso es todo.

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas