La derivaba del precio respecto a la cantidad demandada de un cierto producto es : dp/dq=-100/(q+2)^2

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1) La derivada es la rapidez con la que cambia el precio en función de las unidades, luego simplemente hay que cambiar la q por el 3 en la derivada y calcular

$$\begin{align}&\frac{dp}{dq}=-\frac{100}{(q+2)^2} \\&\\&\left.\frac{dp}{dq}\right|_{q=3}=-\frac{100}{(3+2)^2} =-\frac {100}{25}=-4\end{align}$$

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2)

Para calcular el precio integraremos la derivada respecto de la cantidad, con todo detalle sería:

$$\begin{align}&\frac{dp}{dq}=-\frac{100}{(q+2)^2}\\&\\&dp =-\frac{100}{(q+2)^2}·dq\\&\\&\int dp =\int-\frac{100}{(q+2)^2}·dq \\&\\&p(q) =\int-\frac{100}{(q+2)^2}·dq +C\\&\\&p(q) = \frac{100}{q+2}+C\\&\\&\text{como nos dicen que C=0}\\&\\&p(q) = \frac{100}{q+2}\\&\\&\text{por lo que el precio de 3 unidades es:}\\&\\&p(3) = \frac{100}{3+2}=\frac{100}{5}= 20\\&\\&\end{align}$$